Một chiếc cốc hình trụ khối lượng m trong đó chứa 1 lượng nước cũng có khối lượng bằng m đang ở nhiệt độ t1=10 độ C. Người ta thả vào cốc 1 cục nước đá có khối lưuọng M đang ở nhiệt độ 0 độ C thì cục nước đá đó chỉ tan được 1/3 khối luợng của nó và luôn nổi trong khi tan. Rót thêm 1 lượng nước có nhiệt độ t2=40 độ C vào cốc. Khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của cốc nước là 10 độ C còn mực nước trong cốc có chiều cao gấp đôi chiều cao mực nước sau khi thả cục đá. Hãy xác định nhiệt dung riêng của chất làm cốc. Bỏ qua sự trao đội nhiệt với môi trường xung quanh, sự dãn nở vì nhiệt của cốc và nước. Biết nhiệt dung riêng của nước là c=4200 J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là 336.10^3 J/kg
Tham Khảo:
Do nước đá không tan hết nên khi cân bằng nhiệt thì hệ có nhiệt độ 0 độ C
Phương trình cân bằng nhiệt diễn tả quá trình cục nước đá tan một phần ba là:
M/3λ = m(c + c1).(10 - 0)
= m(c + c1).10 (1)
- Mặc dù nước đá mới tan có 1/3 nhưng thấy ngay là dù nước đá có tan hết thì mực nước trong cốc vẫn như vậy. Do đó lượng nước nóng đổ thêm vào để mực nước trong trạng thái cuối cùng tăng lên gấp đôi là: m + M.
Ta có phương trình cân bằng nhiệt:
2M/3λ + Mc(10 - 0) + m(c + c1)(10 - 0) = (M + m)c(40 -10)
=> 2M/3λ + 10Mc + 10m(c + c1)= 30(M + m)c
=> ((2/3)λ - 20c)M = m(2c - c1)10 (2)
Từ (1) và (2) ta có: λ/(2λ - 60c) = (c + c1)/(2c - c1)
=> 60c^2 = (3λ- 60c)c1
=> c1 = (20c^2)/(λ - 60c) = 1400J/kg.độ
