Question

Một chiếc thuyền đi ngược dòng sông đc 6 km,sau đó đi xuôi về nơi xuất phát hết 3h.Vận tốc chảy của dòng nước là 1,5km/h.Tính vận tốc của thuyền(vận tốc thực)?

Answer 1

ta có:

thời gian người đó đi khi ngược dòng là:

\(t_1=\frac{S_1}{v_t-v_n}=\frac{6}{v_t-1,5}\)

quãng đường thuyền đi khi xuôi dòng là:

S₂=t₂(v_t+v_n)=t₂(v_t+1,5)

\(\Leftrightarrow t_2=\frac{S_2}{v_t+1,5}=\frac{6}{v_t+1,5}\)

do tổng thời gian thuyền đi là 3h nên:

\(t_1+t_2=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{6}{v_t-1,5}+\frac{6}{v_t+1,5}=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{6\left(v_t+1,5\right)+6\left(v_t-1,5\right)}{\left(v_1-1,5\right)\left(v_t+1,5\right)}=3\)

\(\Leftrightarrow6v_t+9+6v_t-9=3v_t^2-6,75\)

\(\Leftrightarrow-3v_t^2+12v_t+6,75=0\)

giải phương trình bậc hai ta có:

v_t=4,5km/h

v_t=-0,5km/h(loại)

vậy vận tốc thực của thuyền là 4,5km/h