Question

Một chất điểm dao động điều hoà. Khi tốc độ dao động là 4cm/s thì độ lớn gia tốc là a. Khi tốc độ dao động là 8cm/s thì độ lớn gia tốc là a/2. Tốc độ dao động cực đại của chất điểm là bn?

Answer 1

Do gia tốc a = v', nên ta có:

\(v_{max}^2=v^2+\frac{a^2}{\omega^2}\)

Ta có:

\(\begin{cases}v_{max}^2=4^2+\frac{a^2}{\omega^2}\\v_{max}^2=8^2+\frac{a^2}{4\omega^2}\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}v_{max}^2=4^2+\frac{a^2}{\omega^2}\\4v_{max}^2=4.8^2+\frac{a^2}{\omega^2}\end{cases}\)

Lấy vế dưới trừ vế trên ta đc: \(3v_{max}^2=4.8^2-4^2\)

\(\Rightarrow v_{max}=4\sqrt{5}\)(cm/s)