Question

Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với chu kì T=1s. Tại thời điểm t₁ nào đó, li độ của chất điểm là -2cm. Tại thời điểm t₂ = t₁+0.25 (s) thì vận tốc của vật có giá trị bằng:

A. 4π cm/s B. -2π cm/s C. 2π cm/s D. -4π cm/s

Answer 1

Giả sử M và N là 2 vị trí của chất điểm ở thười điểm t1 và t2.Dễ thấy t2 hơn t1 \(1/4\) chu kì nên \(\widehat{MON}=90^o\Rightarrow\widehat{AOM}+\widehat{A'ON}=90^o\)

Ta có:\(\cos^2\widehat{AOM}+\cos^2\widehat{A'ON}=cos^2\widehat{AOM}+sin^2\widehat{AOM}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{x_1^2}{A^2}+\dfrac{x_2^2}{A^2}=1\). Kết hợp với \(A^2=x_1^2+\dfrac{v_1^2}{\omega^2}=x_2^2+\dfrac{v_2^2}{\omega^2}\)

\(\Rightarrow x_1^2=\dfrac{v_2^2}{\omega^2}\Rightarrow v_2=\left|x_1\right|.\dfrac{2\pi}{T}=4\pi\)(\(cm/s\))

Do chọn \(OA\equiv Ox\) làm chiều dương nên \(v_2\) sẽ dương