Một cano đi xuôi dòng nước từ địa điểm A đến B hết 20 phút. Nếu cano đi ngược dòng nước từ B về A hết 30 phút. Hỏi nếu cano tắt máy trôi theo dòng nước từ A đến B thì mất bao nhiêu thời gian. Coi vận tốc của cano so với dòng nước và của dòng nước với bờ sông là không đổi.
M.n giải giúp mình bài nì nha!!!Thank~~~
Bạn tự tóm tắt.
Đổi 20p = \(\dfrac{1}{3}\left(h\right)\), 30p = 0,5h.
Gọi s là quãng đường cano đi.
Gọi \(v_1\) là vận tốc thuyền so với nước, \(v_2\) là vận tốc nước so với bờ.
Gọi t là thời gian cano tắt máy trôi theo dòng nước : \(t=\dfrac{s}{v_2}\)
Khi tắt máy trôi theo dòng nước thì thuyền đi với vận tốc \(v_2\)
Khi xuôi dòng ta có \(t_{xuôi}=\dfrac{s}{v_1+v_2}\Rightarrow\dfrac{1}{3}=\dfrac{s}{v_1+v_2}\)(1)
Khi ngược dòng ta có : \(t_{ngược}=\dfrac{s}{v_1-v_2}\Leftrightarrow0,5=\dfrac{s}{v_1-v_2}\)(2)
(1),(2) => \(\dfrac{v_1+v_2}{3}=0,5\cdot\left(v_1-v_2\right)\)
\(\Leftrightarrow v_1+v_2=1,5v_1-1,5v_2\)
\(\Leftrightarrow2,5v_2=0,5v_1\)
\(\Rightarrow\dfrac{v_1}{v_2}=\dfrac{2,5}{0,5}=5\)
\(\Leftrightarrow v_1=5v_2\) (3)
(1),(3) => \(t_{xuôi}=\dfrac{s}{v_1+v_2}=\dfrac{s}{5v_2+v_2}=\dfrac{s}{6v_2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}=\dfrac{s}{6v_2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{s}{v_2}=\dfrac{\dfrac{1}{3}}{\dfrac{1}{6}}=2\left(=t\right)\)
Vậy nếu cano tắt máy trôi theo dòng nước từ A đến B thì mất 2 giờ.
Gọi độ dài quãng đường AB là s. v1,v2 lần lượt là vận tốc thuyền so với nước, nước so với bờ. Nếu thuyền tắt máy thì thuyền sẽ trôi theo dòng nước nên vận tốc thuyền lúc tắt máy bằng vận tốc nước so với bờ là v2.
Gọi t là thời gian thuyền trôi hết quãng đường AB khi tắt máy, ta có: t=s/v2 (**)
txd( vận tốc xuôi dòng) = 30'=0,5 h * phần này có thể đổi ở tóm tắt.
tnd(vận tốc ngược dòng= 45'=0,75h
Khi thuyền xuôi dòng thì: txd=s/(v1+v2)=>s=txd.(v1+v2)=0,5(v1+v2) (1)
Khi thuyền ngược dòng thì:
tnd=s/(v1-v2)=>s=tnd(v1-v2)=0,75(v1-v2... (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
0,5(v1+v2)= 0,75(v1-v2) * cùng bằng s*
<=> 0,5v1+0,5v2=0,75v1-0,75v2
<=>1,25v2=0,25v1
<=> v1=5v2 (3)
Thay (3) vào (1) ta có:
txd=s/(v1+v2)<=> 0,5 =s/(5v2+v2)
<=> 0,5=s/(6v2)
<=> 3= s/v2 = t (từ(**))
Vậy khi tắt máy thì thuyền trôi hết quãng đường AB trong 3 giờ
