Question

Một cano đi từ A đến B dài 30km. Lượt đi đến B, do đi xuôi dòng đến B nên thời gian rút ngắn hơn tg dự định là 0,5h. Lượt về đi ngược dòng về A nên trễ 1h. Tìm vận tốc cano, dòng nước biết thời gian dự định là thời gian đi chỉ có vận tốc cano ( ko tính nước chảy )

Answer 1

gọi thời gian dự dịnh là t

thời gian cano di chuyển xuôi dòng là:

\(t_1=\frac{AB}{v_t+v_n}\)

\(\Leftrightarrow t-0,5=\frac{AB}{v_t+v_n}\)

\(\Leftrightarrow\frac{AB}{v_t}-0,5=\frac{AB}{v_t+v_n}\)

\(\Leftrightarrow30\left(v_t+v_n\right)-0,5v_t\left(v_t+v_n\right)=30v_t\)

\(\Leftrightarrow v_n=\frac{0,5v_t^2}{30-0,5v_t}\left(1\right)\)

khi đi ngược dòng:

\(t+1=\frac{AB}{v_t-v_n}\)

\(\Leftrightarrow\frac{30}{v_t}+1=\frac{30}{v_t-v_n}\)

\(\Leftrightarrow v_n=\frac{v_t^2}{30+v_t}\left(2\right)\)

từ (1) và (2) ta suy ra:

\(\left\{{}\begin{matrix}v_t=15\\v_n=5\end{matrix}\right.\)(đơn vị là km/h nha)