Một bác nông dân mang cam đi bán. Lần thứ nhất bán \(\dfrac{1}{2}\) số cam còn lại và \(\dfrac{1}{2}\) quả.
Lần thứ hai bán \(\dfrac{1}{3}\) số cam còn lại và \(\dfrac{1}{3}\)quả . Lần cuối cùng bán \(\dfrac{1}{4}\) số cam còn lại và \(\dfrac{3}{4}\) quả.
Cuối cùng còn lại 24 quả. Tính số cam bác nông dân mang đi bán ?
Số cam còn lại sau lần bán thứ 2 là :
\(\left(24+\dfrac{3}{4}\right):\dfrac{3}{4}=33\left(quả\right)\)
Số cam còn lại sau khi bán lần 1 là :
\(\left(33+\dfrac{1}{3}\right):\dfrac{2}{3}=50\left(quả\right)\)
Số cam bác nông dân mang đi bán là :
\(\left(50+\dfrac{1}{2}\right):\dfrac{1}{2}=101\left(quả\right)\)
Vậy ..
Gọi số cam cần tìm là x ( x ∈ N*)
Theo bài ra ta có:
Số cam lần thứ nhất bác bán được:
\(\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{x+1}{2}\left(quả\right)\)
=> Số cam còn lại là:
\(x-\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{2x}{2}-\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{2x-x-1}{2}=\dfrac{x-1}{2}\)(quả)
Số cam lần thứ hai bác bán được:
\(\dfrac{1}{3}.\dfrac{x-1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{x-1}{6}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{x+1}{6}\left(quả\right)\)
=> Số cam còn lại là :
\(\dfrac{x-1}{2}-\dfrac{x+1}{6}=\dfrac{3x+3}{6}-\dfrac{x+1}{6}=\dfrac{x-2}{3}\left(quả\right)\)
Số cầm lần thứ ba bác bán được:
\(\dfrac{1}{4}.\dfrac{x-2}{3}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{x-2}{12}+\dfrac{9}{12}=\dfrac{x+7}{12}\left(quả\right)\)
Mà số cam còn lại là 24 quả
=> \(\dfrac{x+1}{2}+\dfrac{x+1}{6}+\dfrac{x+7}{12}=24=x\)
=> \(\dfrac{6x+6+2x+2+x+7+288}{12}=x\)
<=> 9x +303 =12x
<=> 3x =303
<=> x= 101
Vậy số cam bác nông dân mang đi bán là 101 quả.
