24.
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2\sqrt{x}+1\right)^2}=\sqrt{\left(2\sqrt{x}-1\right)^2}+2\)
\(\Leftrightarrow\left|2\sqrt{x}+1\right|=\left|2\sqrt{x}-1\right|+2\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+1=\left|2\sqrt{x}-1\right|+2\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1=\left|2\sqrt{x}-1\right|\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{4}\)
Vậy nghiệm của pt là \(x\ge\dfrac{1}{4}\)
Cả 2 câu này đều sử dụng điều kiện:
\(\left|A\right|=A\Leftrightarrow A\ge0\)
23.
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(\sqrt{\left(\sqrt{x}+3\right)^2}-6=\sqrt{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x}+3\right|-6=\left|\sqrt{x}-3\right|\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3=\left|\sqrt{x}-3\right|\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge9\)
Vậy nghiệm của pt là \(x\ge9\)
Mọi người giúp em với ạ
mọi người giúp em với ạ
