Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Hồng MInh

Mn oi, helppp meee!!! :"((

Find x such that:

\(\frac{x-2016}{100}+\frac{x-2014}{102}+...+\frac{x-2}{2114}=1008\)

*Tạm dịch*( À mà dịch mỗi dòng trên ak :))

Tìm x sao cho:

\(\frac{x-2016}{100}+\frac{x-2014}{102}+...+\frac{x-2}{2114}=1008\)

@ Mn nhớ ghi cách giải hoặc đáp án thui cũng đc nha!!! :>

< ~ ~ ~ Cảm Ơn mn Rất Nhìu Nhoaa!!! ~ ~ ~ >

~ Arigatou gozaimasu ~ :3

Nguyen Thi Huyen
4 tháng 3 2020 lúc 11:57

Từ \(\frac{x-2016}{100}\rightarrow\frac{x-2}{2114}\) có tất cả \(1008\) số.

Ta có: \(\frac{x-2016}{100}+\frac{x-2014}{102}+...+\frac{x-2}{2114}=1008\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2016}{100}+\frac{x-2014}{102}+...+\frac{x-2}{2114}-1008=1008-1008\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-2016}{100}-1\right)+\left(\frac{x-2014}{102}-1\right)+...+\left(\frac{x-2}{2114}-1\right)=0\) (*)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2116}{100}+\frac{x-2116}{102}+...+\frac{x-2116}{2114}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2116\right)\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{2114}\right)=0\)

\(\frac{1}{100}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{2114}\ne0\)

Nên từ pt (*) \(\Leftrightarrow x-2116=0\Leftrightarrow x=2116\)

Vậy...

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lê Hồng MInh
Xem chi tiết
Lê Hồng MInh
Xem chi tiết
Limited Edition
Xem chi tiết
Vũ Mạnh Dũng
Xem chi tiết
Lê Hồng MInh
Xem chi tiết
Trần Khởi My
Xem chi tiết
le dinh minh anh
Xem chi tiết
Suki Vũ
Xem chi tiết
Lê Hồng MInh
Xem chi tiết