Mình cần câu c thôi
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại a
Trên BC lấy D sao cho BA = BK, qua D vẽ \(Dx\perp BC\); \(Dx\cap AC=\left\{H\right\}\)
a) Chứng minh tam giác HBA = tam giác HBD, suy ra BH phân giác ABD
b) \(Dx\cap AB=\left\{I\right\}\), gọi M trung điểm IC, chứng minh 3 điểm B,H,M thẳng hàng
c) Cm: IH + IB > HD + BH
a: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBDH vuông tại D có
BH chung
BA=BD
Do dó: ΔBAH=ΔBDH
Suy ra: \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)
hay BH là phân giác của góc ABD
b: Xét ΔAHI vuông tại A và ΔDHC vuông tại D có
HA=HD
\(\widehat{AHI}=\widehat{DHC}\)
Do đó: ΔAHI=ΔDHC
Suy ra: HI=HC
hay H nằm trên đường trung trực của CI(1)
Ta có: BI=BC
nên B nằm trên đường trung trực của CI(2)
Ta có: MI=MC
nên M nằm trên đường trung trực của CI(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra B,H,M thẳng hàng
c: IH>HD
IB>BH
Do đó: IH+IB>HD+BH
