Bài 8: Đường tròn nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp
Các câu hỏi tương tự
Cho Δ ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh OA⊥DE
c) gọi giao điểm thứ hai của AO với đường tròn là M chứng minh H và M đi qua trung điểm I của BC
cho (O). S nằm ngoài (O). kẻ tiếp tuyến SB,SC và cắt tuyến SDE (D nằm ngoài S và E) I là trung điểm DE. a) chứng minh 5 điểm S,B,I,O,C cùng thuộc 1 đường tròn từ đó suy ra tứ giác BIOC nội tiếp b) SO cắt BC tại K.Chứng minh ESO^=BCD^ và tứ giác KOED nội tiếp
Cho tam giác MNP, cân tại M. Các đường cao MD và NE cắt nhau tại H. Gọi O là đường tròn ngoại tiếp tam giác MHE. Chứng minh:
a) tứ giác HDPE nội tiếp.
b) ED=1/2*NP.
c) DE là tiếp tuyến đường tròn O.
Cho đường tròn O nội tiếp tứ giác ABCD, tiếp xúc với các cạnh AB, BC, CD, DE, lần lượt tại M, N, P, Q. Biết góc B = góc C. Chứng minh MP = NQ
Cho đường tròn (O) đường kính AB ,E € AO (E khác A , O và AE < EO) . Gọi H là trung điểm của AE kẻ dây CD vuông góc với AE tại H .
a/ tính góc ACB
b/ tứ giác AECD là hình gì chứng minh
c/ gọi I là gia điểm của DE và BC . Chứng minh HI là tiêos tuyến đường tròn đường kính EB
Cho đường tròn ( O ) đường kính AB, dây CD không không cắt đường kính AB. Gọi E và F theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng OE=Of và CF = DE
Câu 1 cho nửa đường tròn đường kính AB và một dây CD. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với CD cắt AB tại A và B của nửa đường tròn CD theo thứ tự E và F chứng minh rằng
a) các tứ giác AECI, BFCI nội tiếp được
b) tam giác IEF vuông
Câu 2 cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại e kẻ EF vuông với AD gọi M là trung điểm của DE chứng minh
a) các tứ giác abef và dcef nội tiếp được
b) ca là tia phân giác của góc BCF
c) tứ giác BCMF nội tiếp đượ...
Đọc tiếp
Câu 1 cho nửa đường tròn đường kính AB và một dây CD. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với CD cắt AB tại A và B của nửa đường tròn CD theo thứ tự E và F chứng minh rằng
a) các tứ giác AECI, BFCI nội tiếp được
b) tam giác IEF vuông
Câu 2 cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại e kẻ EF vuông với AD gọi M là trung điểm của DE chứng minh
a) các tứ giác abef và dcef nội tiếp được
b) ca là tia phân giác của góc BCF
c) tứ giác BCMF nội tiếp được
Câu 3 tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên nội tiếp dường tròn (O)tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E chứng minh
a) BD2 = AD.CD
b) tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp
c) BC song song với DE
Câu 4 cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) các đường cao BD và CE cắt nhau tại H (\(D\in AC\) ,\(E\in AB\))
a) chứng minh adhe, BCDE là các tứ giác nội tiếp
b) chứng minh AE.AB =AD.AC
c) gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCDE biết gốc ACB bằng 60độ ; BC=6cm. Tính độ dài cung nhỏ DC của (I) và diện tích hình quạt tròn IDC.
Cho đường tròn ( O ) đường kính AB, dây CD không không cắt đường kính AB. Gọi E và F theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng OE=Of và CF = DE
2. a) cho nửa đường tròn tâm O đương kính AB. Vẽ ddaay CD bất kì khác AB. Từ C và D lần lượt kẻ các đường vuông góc cới CD, các đường này cắt AB thứ tự tại E và F.Chưng minh Af=BE
Cho DABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Hạ các đường cao AH, BK của tam giác. Các tia AH, BK lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là D, E.
a) Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.
b) Chứng minh rằng: HK // DE.
c) Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên (O) sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp DCHK không đổi.
Đọc tiếp
Cho DABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Hạ các đường cao AH, BK của tam giác. Các tia AH, BK lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là D, E.
a) Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.
b) Chứng minh rằng: HK // DE.
c) Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên (O) sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp DCHK không đổi.