Question

Mặt cắt của một tổ ong có hình lưới tạo bởi các ô hình lục giác đều. Từ một ô đầu tiên, bước thứ nhất, các ong thợ tạo ra vòng 1 gồm 6 ô lục giác; bước thứ hai, các ong thợ sẽ tạo ra vòng 2 có 12 ô bao quanh vòng 1; bước thứ ba, các ong thợ sẽ tạo ra 18 ô bao quanh vòng 2; cứ thế tiếp tục (Hình 2). Số ô trên các vòng theo thứ tự có tạo thành cấp số cộng không? Nếu có, tìm công sai của cấp số cộng này.

Answer 1

Dãy số chỉ số ô trên vòng là: \(u_1=6;u_2=12;u_3=18;...\)

Ta thấy: \(u_{n+1}=u_n+6\)

Vậy ô trên các vòng theo thứ tự tạo thành cấp số cộng có công sai d = 6.