Question

Mạch RLC mắc nối tiếp hiệu điên thế hai đầu mạch có biểu thức \(u=200\cos100\pi t\) (V). Khi thay đổi điện dung C, người ta thấy ứng với hai giá trị \(C_1=31,8\mu F\) và \(C_2=10,6\mu F\) thì dòng điện trong mạch đều là 1A. Biểu thức dòng điện khi \(C=31,8\mu F\)?

Answer 1

\(Z_{C1}=1/\omega.C_1=100\Omega\)

\(Z_{C1}=1/\omega.C_2=300\Omega\)

Do \(I_1=I_2\) \(\Rightarrow Z_1=Z_2\)

\(\Rightarrow Z_L-Z_{C1}=Z_{C2}-Z_L\)

\(\Rightarrow Z_L=(Z_{C1}+Z_{C2})/2=200\Omega\)

Tổng trở \(Z=\sqrt{R^2+(200-100)^2}=100\sqrt 2\)

\(\Rightarrow R = 100\Omega\)

Khi C = C1 thì \(\tan\varphi=\dfrac{Z_L-Z_{C1}}{R}=\dfrac{200-100}{100}=1\)

\(\Rightarrow \varphi_{u/i}=\dfrac{\pi}{4}\)

\(\Rightarrow \varphi_1=\varphi_u-\dfrac{\pi}{4}=-\dfrac{\pi}{4}\)

Vậy biểu thức cường độ dòng điện là: \(i=\sqrt 2\cos(100\pi t-\dfrac{\pi}{4})(A)\)