Question

lúc 7h30 trên đoạn đường AB dài 90km có 1 oto đi từ A đến B và 1 xe máy đi từ B đến A. sau 1 thời gian hai xe gặp nhau tại C cách A 67,5 km. khi đi tới B oto liền quay trở lại và đuổi kịp xe máy tại D lúc 9h30.cho rằng vận tốc của 2 xe ko đổi

a) tính vận tốc 2 xe

b) Vị trí 2 xe gặp nhau tại D cách A bao xa?

Answer 1

Gọi vận tốc của ô tô và xe máy lần lược là: \(v_1,v_2\)

Thời gian hai xe đi đến C lần lược là: \(\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s_2}{v_2}\Leftrightarrow\dfrac{67,5}{v_1}=\dfrac{22,5}{v_2}\)

Ta thấy \(67,5=3.22,5\Rightarrow v_1=3v_2\)

Gọi khoảng cách từ C đến D là \(s_3\)

Và theo đề bài thì ta có: \(\dfrac{22,5+s_3}{v_1}=\dfrac{s_3}{v_2}\)

\(\Rightarrow s_3=11,25\left(km\right)\)

Gọi khoảng cách từ B đến D là: \(s_4\)

\(\Rightarrow s_4=3s_33.11,25=33,75\left(km\right)\) 

Quãng đường ô tô đi được là: \(s_1=s_2+s_4+s=22,5+33,75+90=146,25\left(km\right)\)

Thời gian của cả ô tô và xe máy đi:

9 giờ 30 phút - 7 giờ 30 phút = 2 giờ

Vận tốc của ô tô:

\(v_1=\dfrac{s_1}{t}=\dfrac{146,25}{2}=73,125km/h\)

Vận tốc của xe máy:

\(v_2=\dfrac{s_4}{t}=\dfrac{33,75}{2}=16,875km/h\)

b) Vị trí hai xe gặp nhau tại D cách A:

\(s_5=s-s_4=90-33,75=56,25\left(km\right)\)