Question

Lúc 7 giờ, một xe khởi hành từ A đến B chuyển động thẳng đều với vận tốc v1= 20km/h, cùng lúc đó một xe khác xuất phát từ B đi về A với vận tốc ko đổi v2=40km/h. Biết A cách B 60 km. Hỏi:

a) thời điểm và vị trí khi 2 xe gặp nhau

b) thời điểm và vị trí khi 2 xe cách nhau 3.6 km

Answer 1

Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương là chiều từ A đến B, gốc thời gian là lúc 7h là khi hai xe bắt đầu chuyển động.

Khi đó \(v_1=20\)km/h; \(v_2=-40\) km/h;\(x_{02}=60\)km

a) Phương trình chuyển động của hai xe là

\(x_1=x_{01}+v_1t=20t\)

\(x_2=x_{02}+v_{02}t=60-40t.\)

Thời gian hai xe gặp nhau là

\(x_1=x_2\Rightarrow20t=60-40t\Rightarrow t=1\)h.

Thời điểm hai xe gặp nhau là 7+1 = 8h.

b) Hai xe cách nhau 3,6 km tức

\(\left|x_1-x_2\right|=\left|20t-60+40t\right|=3,6\)

\(\Rightarrow\left|60t-60\right|=3,6\)

TH1: \(60t-60=3,6\Rightarrow t=1,06\)h=1h3phut36s

Khi đó hai xe gặp nhau lúc 8h3phut36s.

TH2: \(60t-60=-3,6\Rightarrow t=0,94\) h = 56phut24s.

Khi đó hai xe gặp nhau lúc 7h56phut24s.