Question

Lúc 6h sáng, một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30km/h. Sau đó, lúc 7h30 ô tô xuất phát từ B đến A với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất là 10km/h. Biết rằng đường AB dài 290km. Hỏi mấy giờ hai xe gặp nhau? Chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km?

Answer 1

Lời giải:
Vận tốc ô tô là $30+10=40$ (km/h)

Xe ô tô đi từ A-B xuất phát sớm hơn xe B-A $1,5$ giờ (lấy $7h30'-6h=1h30'=1,5h$). Do đó, khi 2 xe gặp nhau, nếu xe ô tô B-A đi được $t$ giờ thì xe A-B đi được $t+1,5$ giờ

Độ dài quãng đường $AB$:

$AB=30(t+1,5)+40t$

$\Leftrightarrow 290=70t+45\Rightarrow t=3,5$ (h)

Xe ô tô từ B-A đi lúc 7h30, gặp nhau sau 3,5h đi xe, tức là gặp nhau lúc $11h$

Hai xe gặp nhau cách $A$ một khoảng:

$30(t+1,5)=30(3,5+1,5)=150$ (km)