Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h) (x > 10)
Vì vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 10km/h nên vận tốc của xe máy là: x-10 (km/h)
Thời gian ô tô đi từ A đến lúc gặp xe máy là: 8 - 6 = 2 (giờ)
Quãng đường ô tô đi từ A đến lúc gặp xe máy là 2x (km)
Đổi: nửa giờ = \(\frac{1}{2}\) giờ
Vì xe máy xuất phát từ B về A sau ô tô \(\frac{1}{2}\)giờ và gặp ô tô lúc 8 giờ nên thời gian xe máy đi từ B đến lúc gặp ô tô là: 8 - 6 - \(\frac{1}{2}\)= 1,5 (giờ)
Quãng đường xe máy đi từ B đến lúc gặp ô tô là 1,5(x - 10) (km)
Vì quãng đường AB dài 195 km nên ta có phương trình:
\(2x+1,5\left(x-10\right)=195\)
\(\Leftrightarrow2x+1,5x-15=195\)
\(\Leftrightarrow3,5x=210\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{210}{3,5}=60\) (thỏa mãn điều kiện)
\(\Rightarrow\) Vận tốc của xe máy là : 60 - 10 = 50 (km/h)
Vậy: vận tốc ô tô là 60 km/h, vận tốc xe máy là 50 km/h.
