Question

Lời giải cho phương trình \(\sqrt { - 2{x^2} - 2x + 11}  = \sqrt { - {x^2} + 3} \) như sau đúng hai sai?

\(\)\(\sqrt { - 2{x^2} - 2x + 11}  = \sqrt { - {x^2} + 3} \)           

\( \Rightarrow  - 2{x^2} - 2x + 11 =  - {x^2} + 3\) (bình phương cả hai vế để làm mất dấu căn)

\( \Rightarrow {x^2} + 2x - 8 = 0\)  (chuyển vế, rút gọn)

\( \Rightarrow x = 2\) hoặc \(x =  - 4\)  (giải phương trình bậc hai)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 2 và -4.

Answer 1

Thay \(x = 2\) vào phương trình \(\sqrt { - 2{x^2} - 2x + 11}  = \sqrt { - {x^2} + 3} \) ta thấy không thỏa mãn vì dưới dấu căn là \( - 1\) không thỏa mãn

Vậy \(x =  2\) không là nghiệm của phương trình do đó lời giải như trên là sai.