Question

\(\left\{{}\begin{matrix}4x+4y=1\\\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}=9\end{matrix}\right.\)

Answer 1

ĐKXĐ: ..

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=\frac{1}{4}\\x+y=18xy\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=\frac{1}{4}\\xy=\frac{1}{72}\end{matrix}\right.\)

Theo Viet đảo, x và y là nghiệm của:

\(t^2-\frac{1}{4}t+\frac{1}{72}=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\frac{1}{6}\\t=\frac{1}{12}\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của hệ là \(\left(x;y\right)=\left(\frac{1}{6};\frac{1}{12}\right);\left(\frac{1}{12};\frac{1}{6}\right)\)