Question

\(\left|2x-3\right|=x+1\)

Answer 1

Từ PT ban đầu, ta suy ra 2 PT:

\(\left[{}\begin{matrix}2x-3=x+1\left(x\ge\dfrac{3}{2}\right)\\3-2x=x+1\left(x< \dfrac{3}{2}\right)\end{matrix}\right.\)

Giải 2 PT trên, ta lần lượt được:

\(\left[{}\begin{matrix}x=4\left(t/m\right)\\x=\dfrac{2}{3}\left(t/m\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy PT có hai nghiệm như trên.

Chúc bạn học tốt nha

Answer 2

\(\left|2x-3\right|=x+1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=x+1\\2x-3=-x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-x=1+3\\2x+x=-1+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\3x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)