a) Xét dấu biểu thức :
\(f\left(x\right)=2x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\left(x+1\right)\)
b) Lập bảng biến thiên và vẽ trong cùng một hệ tọa độ vuông góc các đồ thị của các hàm số sau :
\(y=2x\left(x+2\right)\left(C_1\right)\)
\(y=\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(C_2\right)\)
c) Tính các hệ số \(a,b,c\) để hàm số \(y=ax^2+bx+c\) có giá trị lớn nhất bằng 8 và đồ thị của nó đi qua A và B
Xác định a và b để đồ thị của hàm số y=ax+b:
a) Cắt đường thẳng d1: y=2x+5 tại điểm có hoành độ bằng -2 và cắt đường thẳng d2: y=-3x+4 tại điểm có tung độ bằng -2
b) Song song với đường thẳng y=-\(\frac{1}{2}\)x+1 và y=3x+5
Tìm GTLN và GTNN [nếu có] của các hàm số; a, y=2x2 - 3x+7 với [0;2] b, y=\((\)x2 +x+2\()\)2 -2x2-2x-1 với x \(\in\)[-1;1] c, y=x2+\(\dfrac{4}{x^2}\) - 3\((x+\dfrac{2}{x})\) +7
Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+2y^2-4xy=11-\dfrac{1}{y}\left(2x+\dfrac{1}{y}\right)\\2x+\dfrac{1}{y}-y=4\end{matrix}\right.\)
a) Giải bất phương trình:
\(\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{x^2+3x}\) ≥ \(2x\)
b) Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+6x^2y+9xy^2+y^3=0\\\sqrt{x-y}+\sqrt{x+y}=2\end{matrix}\right.\)
y= {x2-2x-8 khi x≤2
y= {2x-12 khi x>2
Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số khi x ϵ [1;-4] . Tính M+m
Cho hàm số y=f(x)=x2+4x+3. Xét sự biến thiên vẽ đồ thị(P). Dựa vào đồ thị trên,tìm tham số m để phương trình:x2+4x+3=4x-2 có 2 nghiệm phân biệt trên đoạn[-4,-1]
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=5m-6\\2x-y=m+3\end{matrix}\right.\)
Tìm điều kiện của m để hệ phương trình(1) có nghiệm (x;y) mà\(x^2+y^2=1\)
Cho hàm số y = f(x) = x2 + 4x + 3 có đồ thị như hình vẽ:
Tìm m để: x2 - 4x + m + 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt bé hơn -1