\(\begin{array}{l}\frac{{3{\rm{x}}}}{{2{y^2}}}:\left( {\frac{{ - 5{{\rm{x}}^2}}}{{12{y^3}}}} \right)\\ = \frac{{3{\rm{x}}}}{{2{y^2}}}.\frac{{12{y^3}}}{{ - 5{{\rm{x}}^2}}}\\ = \frac{{3{\rm{x}}.12{y^3}}}{{2{y^2}.\left( { - 5{{\rm{x}}^2}} \right)}} = \frac{{36{\rm{x}}{y^3}}}{{ - 10{{\rm{x}}^2}{y^2}}} = \frac{{ - 18y}}{{5y}}\end{array}\)
Thực hiện phép tính:
\(a)\left( { - \frac{{3{\rm{x}}}}{{5{\rm{x}}{y^2}}}} \right):\left( { - \frac{{5{y^2}}}{{12{\rm{x}}y}}} \right)\)
\(b)\frac{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}{{8{{\rm{x}}^3} - 1}}:\frac{{4{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 1}}{{4{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + 1}}\)
Làm tính nhân phân thức:
\(a)\left( { - \frac{{3{\rm{x}}}}{{5{\rm{x}}{y^2}}}} \right).\left( { - \frac{{5{y^2}}}{{12{\rm{x}}y}}} \right)\)
\(b)\frac{{{x^2} - x}}{{2{\rm{x}} + 1}}.\frac{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}{{{x^3} - 1}}\)
Làm tính nhân:
\(a)\frac{x}{{x + y}}.\frac{{2{\rm{x}} + 2y}}{{3{\rm{x}}y}}\)
\(b)\frac{{3{\rm{x}}}}{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}.\frac{{ - 2{\rm{x}} + 1}}{{2{{\rm{x}}^2}}}\)
Tìm hai phân thức P, Q thoản mãn:
\(a)P.\frac{{x + 1}}{{2{\rm{x}} + 1}} = \frac{{{x^2} + x}}{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}\)
\(b)Q:\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2} - 2{\rm{x}}}}\)
Cho hai phân thức \(P = \frac{{{x^2} + 6{\rm{x}} + 9}}{{{x^2} + 3{\rm{x}}}}\) và \(Q = \frac{{{x^2} + 3{\rm{x}}}}{{{x^2} - 9}}\)
a) Rút gọn P và Q
b) Sử dụng kết quả câu a, Tính P.Q và P:Q
Làm theo hướng dẫn của anh Pi trong tình huống mở đầu để nhân hai phân thức \(\frac{{2{\rm{x}}}}{{x + 1}}\) và \(\frac{{x - 1}}{x}\)
Vuông: \(\frac{{2{\rm{x}}}}{{x + 1}}.\frac{{x - 1}}{x} = ?\)
Pi: Nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau
Tròn: Thế cách nhân hai phân thức cũng giống như cách nhân hai phân số nhỉ?
Kết luận sau là đúng hay sai?
\(\left( {\frac{1}{x}:\frac{1}{x}} \right):\frac{1}{x} = \frac{1}{x}:\left( {\frac{1}{x}:\frac{1}{x}} \right)\)
Bác Châu vay ngân hàng 1,2 tỉ đồng để mua nhà theo hình thức trả góp. Số tiền bác Châu phải trả mỗi tháng bao gồm số tiền gốc phải trả hằng tháng (bằng số tiền gốc chia đều cho số tháng vay) và số tiền lãi phải trả hằng tháng (bằng số tiền gốc nhân với lãi suất tháng).
a) Gọi r là lãi suất năm của khoản vay trả góp này. Tính số tiền x (triệu đồng) mà bác Châu phải trả mỗi thàng theo số tháng vay y (tháng) và lãi suất năm r. Từ đó suy ra công thức tính lãi suất năm r theo x và y
b) Tính giá trị của r tại x = 30, y = 48 rồi cho biết, nếu trả góp mỗi tháng 30 triệu đồng trong vòng 4 năm thì lãi suất năm (tính theo %) của khoản vay là bao nhiêu?
