Question

Khử mẫu của các biểu thức lấy căn:

a) \(\sqrt {\frac{{11}}{6}} \)

b) \(a\sqrt {\frac{2}{{5a}}} \) với a > 0

c) \(4x\sqrt {\frac{3}{{4xy}}} \) với x > 0; y > 0

Answer 1

a) \(\sqrt {\frac{{11}}{6}}  = \sqrt {\frac{{11.6}}{{6.6}}}  = \frac{{\sqrt {66} }}{{\sqrt {{6^2}} }} = \frac{{\sqrt {66} }}{6}\)

b) \(a\sqrt {\frac{2}{{5a}}}  = a.\sqrt {\frac{{2.5a}}{{5a.5a}}}  = a.\frac{{\sqrt {10a} }}{{\sqrt {{{(5a)}^2}} }} = a.\frac{{\sqrt {10a} }}{{5\left| a \right|}}\)

Vì a > 0 nên \(a.\sqrt {\frac{2}{{5a}}}  = a.\frac{{\sqrt {10a} }}{{5a}} = \frac{{\sqrt {10a} }}{{5}}\)

c) \(4x\sqrt {\frac{3}{{4xy}}}  = 4x\sqrt {\frac{{3.4xy}}{{4xy.4xy}}}  = 4x\frac{{\sqrt {12xy} }}{{\sqrt {{{\left( {4xy} \right)}^2}} }} = \frac{{8x\sqrt {3xy} }}{{\left| {4xy} \right|}}\)

Vì x > 0; y > 0 nên \(4x\sqrt {\frac{3}{{4xy}}} = \frac{{8x\sqrt {3xy} }}{4xy} = \frac{{2\sqrt {3xy} }}{y}\)