Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Măm Măm

Không tính giá trị hãy so sánh:

\(\dfrac{2014}{2015}\) + \(\dfrac{2015}{2016}\) + \(\dfrac{2016}{2014}\) với 3

Lê Gia Bảo
17 tháng 7 2017 lúc 14:03

Ta có :

\(\dfrac{2014}{2015}+\dfrac{2015}{2016}+\dfrac{2016}{2014}=\left(1-\dfrac{1}{2015}\right)+\left(1-\dfrac{1}{2016}\right)+\left(1+\dfrac{2}{2014}\right)\) \(=\left(1+1+1\right)-\left(\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}+\dfrac{2}{2014}\right)\)

\(=3-\left(\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}+\dfrac{2}{2014}\right)\)

Dễ thấy : \(\left(\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}+\dfrac{2}{2014}\right)>0\)\(\dfrac{1}{2015}>\dfrac{1}{2016}\)

Do đó \(\dfrac{2014}{2015}+\dfrac{2015}{2016}+\dfrac{2016}{2014}>3\)

~ Học tốt ~

ngonhuminh
17 tháng 7 2017 lúc 14:27

@Lâm Gia Bảo lập luận sai --> đáp số đúng là sao?

\(\dfrac{2014}{2015}=1-\dfrac{2014}{2015}\)

\(\dfrac{2015}{2016}=1-\dfrac{1}{2016}\)

\(\dfrac{2016}{2014}=1+\dfrac{2}{2014}\)

công lại

\(VT=3+\left(\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2015}\right)+\left(\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2016}\right)\)

dễ dàng nhận ra

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2014}>\dfrac{1}{2015}\\\dfrac{1}{2014}>\dfrac{1}{2016}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow VT>3\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hương Giang
Xem chi tiết
Linh Lê
Xem chi tiết
Học sinh
Xem chi tiết
người bí ẩn
Xem chi tiết
Trần Thảo Mai Thương
Xem chi tiết
Phùng Khánh Linh
Xem chi tiết
gấu đáng yêu **
Xem chi tiết
Yugi Oh
Xem chi tiết
hoàng bắc nguyệt
Xem chi tiết