Question

Khi viết các số tự nhiên từ 1 đến 999 thành một hàng ngang, ta được số 123...999. Khi đó, tổng các chữ số của số đó là bao nhiêu ?

Answer 1

Giải:

Số đã cho tạo thành từ dãy \(1;2;3;...;999\)

Dãy số \(000;001;...;999\) gồm \(1000\) số có \(3\) chữ số

\(\Rightarrow\) Số chữ số trong dãy là:

\(1000.3=3000\) (chữ số)

Nhận xét: Số lần xuất hiện mỗi chữ số \(0;1;...;9\) đều như nhau. Có \(10\) chữ số từ \(0\rightarrow9\) nên số lần xuất hiện mỗi chữ số từ \(0\rightarrow9\) là:

\(3000\div10=300\) (lần)

Vậy dãy số đã cho có \(300\) chữ số \(1\); \(300\) chữ số \(2;...;300\) chữ số \(9\)

\(\Rightarrow\) Tổng các chữ số của số đó là:

\(300.1+300.2+...+300.9=300.\left(1+2+...+9\right)=13500\)

Vậy tổng các chữ số của số đó là \(13500\)

Answer 2

Giải:

Từ \(1\) đến \(999\) có tất cả các số hạng là:

\(\left(999-1\right):1+1=999\) ( số )

Tổng các số từ \(1\) đến \(999\) là:

\(\left(999+1\right).999:2=499500\) ( đơn vị )

Vậy tổng các chữ số từ \(1\) đến \(999\) là \(499500\) đơn vị.