Question

khi trời nắng 1 ô tô đi từ thành phố a đến thành phố b phải chạy vs vận tốc v1=70 km/h. khi bắt đầu xuất phát thì trời mưa nhẹ nên ô tô dii vs vận tốc v2=60 km/h,dường tới thành phố b còn s=40km.ô tô liền tăng tốc với vận tốc v3=75km/h và đến b cùng thời gian như khi trời nắng .tìm thời gian mưa và vận tốc trung bình của ô tô

giúp mình nhé ,mình đang cần gấp !

Answer 1

Gọi quãng đường AB là s. Thời gian đi đến b khi trời nắng là: \(t_1=\dfrac{s}{v_1}=\dfrac{s}{70}\)

Thời gian đi 40km với vận tốc v₂ là: \(t_2=\dfrac{40}{v_2}=\dfrac{40}{60}=\dfrac{2}{3}\)

Thời gian đi quãng đường còn lại với vận tốc v₃ là: \(t_3=\dfrac{s-40}{v_3}=\dfrac{s-40}{75}\)

Thời gian đi cả quãng đường khi trời mưa là: \(t_4=t_2+t_3=\dfrac{2}{3}+\dfrac{s-40}{75}=\dfrac{2}{3}+\dfrac{s}{75}-\dfrac{8}{15}=\dfrac{s}{75}+\dfrac{2}{15}\)

Mà t₄ = t₁ nên \(\dfrac{s}{75}+\dfrac{2}{15}=\dfrac{s}{70}\)

\(\Leftrightarrow s\left(\dfrac{1}{70}-\dfrac{1}{75}\right)=\dfrac{2}{15}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{s}{1050}=\dfrac{2}{15}\)

\(\Leftrightarrow s=140\)

Do đó t₁ = t₄ = \(\dfrac{140}{70}=2\)

Vận tốc trung bình của ô tô khi mưa là: \(v_{tb}=\dfrac{s}{t_2+t_3}=\dfrac{s}{t_4}=\dfrac{140}{2}=70\)