Ôn tập cuối năm phần số học

Ely Trần

Học sinh khối 6 của 1 trường chưa đến 400 bạn,biết khi xếp hàng 10;12;15 đều dư 3 nhưng nếu xếp hàng 11 thì không dư .Tính số học sinh khối 6 của trường đó

Mới vô
9 tháng 5 2017 lúc 16:54

Gọi số học sinh khối 6 cần tìm là \(n\left(n\in N|0< n< 400\right)\)

Theo đề bài ta có:

\(n-3\) đều chia hết cho 10; 12; 15

\(\Rightarrow n-3\in\left\{10;12;15\right\}\)

\(n⋮11\Rightarrow n\in B\left(11\right)\)

\(10=2\cdot5\\ 12=2^2\cdot3\\ 15=3\cdot5\\ BCNN\left(10;12;15\right)=2^2\cdot3\cdot5=60\\ BC\left(10;12;15\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;...\right\}\)Ta có bảng sau:

n-3 60 120 180 240 300 360
n 63 123 183 243 303 363

Trong các số n ở trên chỉ có \(363⋮11\Rightarrow n=363\)

Vậy trường đó có 363 học sinh khối 6

Bình luận (2)

Các câu hỏi tương tự
Usagi Tsukino
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Xuân Mai
Xem chi tiết
Khumcotenn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Trang Nhung
Xem chi tiết
pham thi hoa
Xem chi tiết
Tu Vu
Xem chi tiết
Huyền ume môn Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hồng Thắm
Xem chi tiết
Phuong Phan
Xem chi tiết