Question

Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 6D bằng \(\dfrac{2}{7}\) số học sinh còn lại. Sang học kì II, số học sinh giỏi tăng thêm 8 bạn (số học sinh cả lớp không đổi), nên số học sinh giỏi bằng \(\dfrac{2}{3}\) số còn lại. Hỏi học kì I lớp 6D có bao nhiêu học sinh giỏi ?

Answer 1

Answer 2

Lời giải:

Answer 3

Số học sinh lớp 6D là:

\(\dfrac{2}{7}+1=\dfrac{9}{7}\) (số học sinh còn lại)

Trong học kì I, số học sinh là:

\(\dfrac{2}{7}\div\dfrac{9}{7}=\dfrac{2}{9}\) (học sinh cả lớp)

Học kì II, số học sinh còn lại là:

\(\dfrac{2}{3}+1=\dfrac{5}{3}\) (số học sinh còn lại)

Trong học kì II, số học sinh là:

\(\dfrac{2}{3}\div\dfrac{5}{3}=\dfrac{2}{5}\) (học sinh cả lớp)

8 học sinh là:

\(\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{9}=\dfrac{8}{45}\) (học sinh cả lớp)

Lớp 6D số học sinh là:

\(8\div\dfrac{8}{45}=45\) (học sinh)

Số học sinh giỏi lớp 6D là:

\(45.\dfrac{2}{9}=10\) (học sinh)

Answer 4

Vì số học sinh giỏi học kì I của lớp 6D bằng \(\dfrac{2}{7}\)số học sinh còn lại nên số học sinh giỏi học kì I bằng \(\dfrac{2}{2+7}=\dfrac{2}{9}\) học sinh cả lớp.

Vì số học sinh giỏi học kì II của lớp 6D bằng \(\dfrac{2}{3}\)số học sinh còn lại nên số học sinh giỏi học kì II bằng \(\dfrac{2}{2+3}=\dfrac{2}{5}\) học sinh cả lớp.

Phân số chỉ 8 học sinh giỏi là: \(\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{9}=\dfrac{8}{45}\)

Lớp 6D có số học sinh là: \(8:\dfrac{8}{45}=45\) (học sinh)

Học kì I có số học sinh giỏi là: \(45.\dfrac{2}{9}=10\) (học sinh)

Đáp số: 10 học sinh.

Answer 5

Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 6D bằng số học sinh còn lại

\(\Rightarrow\)Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 6D bằng số học sinh cả lớp.

Học kì II, số học sinh giỏi của lớp 6D bằng số học sinh còn lại

\(\Rightarrow\)Học kì II, số học sinh giỏi của lớp 6D bằng số học sinh cả lớp.

8 bạn ứng với số học sinh cả lớp là:

\(\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{9}=\dfrac{8}{45}\)(học sinh cả lớp)

Số học sinh lớp 6D là:

\(8:\dfrac{8}{45}=45\)(học sinh)

Học kì I lớp 6D có số học sinh giỏi là:

\(45.\dfrac{2}{9}=10\)(học sinh)

Đáp số: 10 học sinh

Answer 6

Answer 7

Answer 8

Answer 9

Answer 10

Gọi tổng số Học sinh là x

⇒ Số HSG kì 1 là \(\frac{2}{7}.x\)

vì sang Học khì 2,số học sinh giỏi tăng thêm 8 em

⇒ Số học sinh giỏi kì 2 là \(\frac{2}{7}.x+8\) (1)

Mà số học sinh giỏi kì 2 bằng \(\frac{2}{3}\)số học sinh còn lại \(\Rightarrow\)số HSG kì 2 là \(\frac{2}{3}.x\) (2)

Từ 1 và 2 \(\Rightarrow\)\(\frac{2}{7}x+8=\frac{2}{3}x\Rightarrow\frac{2}{3}x-\frac{2}{7}x=8\Rightarrow\frac{8}{21}x=8\Rightarrow x=21\)

Do đó số HSG lớp 6D là 21 - \(\frac{2}{7}.21\)=15 ( em)