$n_{NaOH} = 0,2.2,5 = 0,5(mol)$
$BaCl_2 + Na_2CO_3 \to BaCO_3 + 2NaCl$
$n_{Na_2CO_3} = n_{BaCO_3} = \dfrac{39,4}{197} = 0,2(mol)$
TH1 : có tạo muối axit
$CO_2 + 2NaOH \to Na_2CO_3 + H_2O$
$CO_2 + NaOH \to NaHCO_3$
Suy ra:
$n_{NaHCO_3} = n_{NaOH}- 2n_{Na_2CO_3} = 0,5 - 0,2.2 = 0,1(mol)$
$n_{CO_2} = n_{Na_2CO_3} + n_{NaHCO_3} = 0,3(mol)$
$MgCO_3 + 2HCl \to MgCl_2 + CO_2 + H_2O$
$RCO_3 + 2HCl \to RCl_2 + CO_2 + H_2O$
$n_{MgCO_3} = n_{RCO_3} = \dfrac{0,3}{2} = 0,15(mol)$
Suy ra:
$0,15.84 + 0,15.(R + 60) = 20 \Rightarrow R = -10,6 \to$ Loại
TH2 : NaOH dư
$2NaOH + CO_2 \to Na_2CO_3 + H_2O$
$n_{CO_2} = n_{Na_2CO_3} = 0,2(mol)$
$n_{MgCO_3} = n_{RCO_3} = \dfrac{0,2}{2} = 0,1(mol)$
$\Rightarrow 0,1.84 + 0,1(R + 60) = 20 \Rightarrow R = 56(Fe)$
$\%m_{MgCO_3} = \dfrac{0,1.84}{20}.100\% = 42\%$
$\%m_{RCO_3} = 100\% -42\% = 58\%$