Question

Hộ mình bài 11, 12, 13 ạ

Answer 1

11.

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là x và y (x>y;x>2;y>1)

Diện tích ban đầu: \(xy\)

Diện tích sau khi tăng mỗi cạnh thêm 1cm: \(\left(x+1\right)\left(y+1\right)\)

Diện tích sau khi giảm chiều dài đi 2 và rộng đi 1: \(\left(x-2\right)\left(y-1\right)\)

Theo bài ra ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=xy+13\\\left(x-2\right)\left(y-1\right)=xy-15\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=12\\x+2y=17\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=5\end{matrix}\right.\)

Answer 2

12.

Gọi chiều dài của mảnh đất ban đầu là 0<x<40 thì chiều rộng là \(40-x\)

Diện tích ban đầu: \(x\left(40-x\right)\)

Diện tích sau khi tăng chiều dài thêm 3 và chiều rộng thêm 5 là: \(\left(x+3\right)\left(45-x\right)\)

Theo bài ra ta có pt:

\(\left(x+3\right)\left(45-x\right)=x\left(40-x\right)+195\)

\(\Leftrightarrow2x=60\Rightarrow x=30\)

Vậy mảnh đất dài 30 rộng 10

Answer 3

13.

Gọi số dãy ghế là x và số ghế trong mỗi dãy là y

\(\Rightarrow xy=40\)

Sau khi kê thêm 1 dãy và mỗi dãy thêm 1 chỗ thì số ghế là: \(\left(x+1\right)\left(y+1\right)\)

Ta có hệ: 

\(\left\{{}\begin{matrix}xy=40\\\left(x+1\right)\left(y+1\right)=55\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=40\\x+y=14\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=4\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=10\end{matrix}\right.\)

Vậy ban đầu trong phòng họp có 4 dãy hoặc 10 dãy ghế