Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tori Hato

hình thangABCD có AB//CD . AB=a,BC=b,CD=c,ĐÃ=đ.các đường phân giác của góc ngoài đỉnh A và D cắt nhau tại M , các đường phân giác của các góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau tại N

a, CMR MN//CD

b, tính độ dài MN theo a,b,c,đ [a,b,c,d cùng đơn vị đo]

Di Lam
13 tháng 9 2016 lúc 11:29

a) Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AM và CD, BN và CD

Ta có : AB//CD (gt) => E = A1(so le trong)

                               Mà A1=A2(gt)

              Nên A2 = E

Xét ΔADE cân tại D, có DM là p/giác nên DM đồng thời là trung tuyến

=>AM= EM

Chứng mih tương tự, ta được :

    BN = FN

Xét hình thang ABEF có :    AM=BN(cm trên)

                                            BN=FN(cm trên)

Do đó MN là đường TB của HÌNH thang ABEF

=> MN=\(\frac{\text{EF}+AB}{2}\) 

    MN//AB//EF

Vậy MN// CD(đpcm)

b)Do ED= AD; BC=FC

Mà ED + DC + CF = EF

Nên AD + DC + BC = EF

Lại có MN\(\frac{\text{EF}+AB}{2}\) (CM trên)

Suy ra MN=\(\frac{AD+DC+BC+AB}{2}\) = \(\frac{a+b+c+d}{2}\)

     


Các câu hỏi tương tự
Hồng anh
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Nhan Ngọc
Xem chi tiết
Mai Thị Lệ Thủy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Nhan Ngọc
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn Ánh
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn Ánh
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn Ánh
Xem chi tiết
belphegor
Xem chi tiết