THAM KHẢO:
Các đường thẳng vuông góc với a là: chân tường, mép các viên gạch ốp,...
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có 6 mặt đều là hình vuông.
a) Tìm các đường thẳng đi qua hai đỉnh của hình lập phương và vuông góc với \(AC\).
b) Trong các đường thẳng tìm được ở câu a, tìm đường thẳng chéo với \(AC\).
Một ô che nắng có viền khung hình lục giác đều \(ABCDEF\) song song với mặt bàn và có cạnh \(AB\) song song với cạnh bàn \(a\) (Hình 5). Tinh số đo góc hợp bởi đường thẳng \(a\) lần lượt với các đường thẳng \(AF,AE\) và \(A{\rm{D}}\).
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có 6 mặt đều là hình vuông. Nêu nhận xét về góc giữa các cặp đường thẳng:
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có 6 mặt đều là hình vuông. Nêu nhận xét về góc giữa các cặp đường thẳng:
a) \(AB\) và \(BB'\);
b) \(AB\) và \(DD'\).
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có 6 mặt đều là hình vuông \(M,N,E,F\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(BC,BA,AA',A'D'\). Tính góc giữa các cặp đường thẳng:
a) \(MN\) và \(DD'\);
b) \(MN\) và \(CD'\);
c) \(EF\) và \(CC'\).
Cho hai đường thẳng chéo nhau \(a\) và \(b\) trong không gian. Qua một điểm \(M\) tuỳ ý vẽ \(a'\parallel a\) và vẽ \(b'\parallel b\). Khi thay đổi vị trí của điểm \(M\), có nhận xét gì về góc giữa \(a'\) và \(b'\)?
Cho tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a\). Gọi \(K\) là trung điểm của \(CD\). Tính góc giữa hai đường thẳng \(AK\) và \(BC\).
Khung của một mái nhà được ghép bởi các thanh gỗ như Hình 3. Cho biết tam giác \(OMN\) vuông cân tại \(O\). Tính góc giữa hai thanh gỗ \(a\) và \(b\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi \(ABCD\) cạnh \(a\). Cho biết \(SA = a\sqrt 3 ,SA \bot AB\) và \(SA \bot A{\rm{D}}\). Tính góc giữa \(SB\) và \(C{\rm{D}}\), \(S{\rm{D}}\) và \(C{\rm{B}}\).
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = SB = SC = a,\widehat {BSA} = \widehat {CSA} = {60^ \circ },\) \(\widehat {BSC} = {90^ \circ }\). Cho \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(BC\). Chứng minh rằng \(IJ \bot SA\) và \(IJ \bot BC\).
