Hình 113 :
Gồm một hình nón được đặt khít vào bên trong một cốc hình trụ, chúng có cùng đáy, cùng chiều cao. Người ta đổ vào trong đó một lượng nước lên đến một nửa chiều cao của bình (giả sử rằng nước không rò rỉ, không thẩm thấu vào bên trong nón)
Hãy chọn đúng tỉ số giữa đoạn thẳng \(\dfrac{QR}{XY}\)
(A) \(\dfrac{1}{2}\) (B) \(\dfrac{1}{3}\)
(C) \(\dfrac{2}{3}\) (D) Không tính được vì câu hỏi phụ thuộc vào bán kính đáy
Hình 120 mô tả một hình cầu được đặt khít vào trong một hình trụ, các kích thước cho trên hình vẽ. Hãy tính:
a) Thể tích hình cầu;
b) Thể tích hình trụ;
c) Hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu;
d) Thể tích của một hình nón có bán kính đường tròn đáy là r cm và chiều cao 2r cm;
e) Từ các kết quả a, b, c, d, hãy tìm mối liên hệ giữa chúng.
-0133-1.jpg)
Câu 4: (1,5 điểm) Một cái ly thủy tinh hình nón, bán kính đáy bằng 2 cm và chiều cao bằng 6 cm. a) Tính thể tích cái ly (biết bề dày của ly không đáng kẻ). b) Người ta rót rượu vào lỵ, biết chiều cao của rượu trong ly bằng 3 cm. Tính thể tich rượu chứa trong ly. 
Một hình trụ được "đặt khít" vào bên trong một hình cầu bán kính \(r=12cm\), như hình 112.
Hãy tính :
a) Diện tích xung quanh của hình trụ, biết chiều cao của hình trụ bằng đường kính đáy của nó
b) Thể tích hình cầu
c) Diện tích mặt cầu
Một quả bóng đá hình cầu có đường kính 17 cm
Người ta thả quả bóng vào một xô nước hình trụ có đường kính 20 cm .Biết rằng \(\dfrac{1}{4}\) thể tích quả bóng ngập nước .Hỏi mực nước trong xô dâng cao bao nhiêu (so với mực nước chưa có quả bóng )
Một cái hộp hình trụ được làm sao cho ra một quả bóng hình cầu đặt vừa khít vào hộp đó (h.111).
Tỉ số \(\dfrac{V_{Cầu}}{V_{Trụ}}\) là :
(A) \(\dfrac{3}{4}\) (B) \(\dfrac{4}{3}\)
(C) \(\dfrac{3}{2}\) (D) \(\dfrac{2}{3}\)
Hãy chọn kết quả đúng ?
Một bể nước hình trụ có bán kính đáy là 0,8m và chiều cao là 1,2m. Người ta muốn làm một bể nước hình trụ mới có thể tích gấp 2 lần bể nước cũ.
Bạn An nói : Bể nước mới cần có bán kính gấp 2 lần bán kính bể nước cũ
Bạn Ngọc nói : Bể nước mới cần có chiều cao gấp 2 lần chiều cao bể nước cũ
Bạn Vân nói : Bể nước mới cần có cả chiều cao và bán kính đáy tương ứng gấp 2 lần chiều cao và bán kính đáy của bể nước cũ
Theo em, bạn nào nói đúng, bạn nào nói sai ?
Thể tích của một hình nón thay đổi như thế nào nếu :
a) gấp đôi chiều cao của hình nón
b) gấp đôi bán kính của hình nón
c) gấp đôi cả chiều cao và bán kính đáy của hình nón
Với một hình nón có bán kính đường tròn đáy là r (cm) và chiều cao 2r (cm) và một hình cầu bán kính r (cm). Hãy tính :
a) Diện tích mặt cầu, biết diện tích toàn phần của hình nón là \(21,06cm^2\)
b) Thể tích hình nón, biết thể tích hình cầu là \(15,8cm^3\)
Với nửa hình cầu bán kính r và một hình trụ có bán kính đường tròn đáy và chiều cao đều bằng h
a) Khi r = 12 (cm) và thể tích hai hình bằng nhau thì giá trị h(cm) làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là bao nhiêu ?
b) Khi h = 12 (cm) và tổng diện tích nửa mặt cầu và diện tích "hình tròn đáy" gấp ba lần diện tích toàn phần của hình trụ thì r (cm) bằng bao nhiêu ?
