Question

''Hép me'' nhé, cảm ơn bạn rất nhiều

Tìm GTLNN, GTLN (ÁP DỤNG VÀO HẰNG ĐẲNG THỨC ĐẤY)

A=4x-x²+3

B=2x²-6x

C=x-3x²

 

Answer 1

\(A=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 2

Vậy Max A = 7 <=> x = 2

\(B=2x^2-6x=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{2}=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = \(\frac{3}{2}\)

Vậy Min B = \(-\frac{9}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

\(C=-3x^2+x=-3\left(x^2-\frac{1}{3}x\right)=-3\left(x^2-2.x.\frac{1}{6}+\frac{1}{36}\right)+\frac{1}{12}=-3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{1}{12}\le\frac{1}{12}\)Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = \(\frac{1}{6}\)

Vậy Max C = \(\frac{1}{12}\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)