Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
caffeeuwu

help me pls! thankss guys

rút gọn:

B=(\(\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{1}{1+\sqrt{x}}\) ):(\(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}\) )+\(\frac{1}{2\sqrt{x}}\)

Nguyễn Ngọc Lộc
24 tháng 7 2020 lúc 23:49

ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ge0\\x\ne0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(B=\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right)+\frac{1}{2\sqrt{x}}\)

=> \(B=\left(\frac{1+\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{1+\sqrt{x}-1+\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}\right)+\frac{1}{2\sqrt{x}}\)

=> \(B=\left(\frac{2}{1-x}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}}{1-x}\right)+\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{2\left(1-x\right)}{2\sqrt{x}\left(1-x\right)}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\)

=> \(B=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{2}{2\sqrt{x}}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{3}{2\sqrt{x}}\)

Vậy ....


Các câu hỏi tương tự
Quách Minh Hương
Xem chi tiết
Tokitou Muichirou
Xem chi tiết
Kim Bắp
Xem chi tiết
Vogsi Tú Anh
Xem chi tiết
Hà Phương
Xem chi tiết
hoàng thiên
Xem chi tiết
mai
Xem chi tiết
Kim Bắp
Xem chi tiết
no no
Xem chi tiết