Question

Hãy rút gọn các biểu thức trong các bài sau đây:

a) \(M=\sqrt{16a^2}-5a\) với \(a\ge0\)

b) \(N=\sqrt{25b^2}+3b\) với \(b\le0\)

c) \(P=\sqrt{x^2-10x+25}-x\) với \(x\ge5\)

d) \(Q=3x+2-\sqrt{9x^2+6x+1}\) với \(x>\frac{1}{3}\)

Answer 1

a) Với \(a\ge0\) :

\(M=\sqrt{16a^2}-5a=\sqrt{\left(4a\right)^2}-5a=\left|4a\right|-5a=4a-5a=-a\)

b) Với \(b\le0\) :

\(N=\sqrt{25b^2}+3b=\sqrt{\left(5b\right)^2}+3b=\left|5b\right|+3b=-5b+3b=-2b\)

c) Với \(x\ge5\) :

\(P=\sqrt{x^2-10x+25}=\sqrt{\left(x-5\right)^2}=\left|x-5\right|=x-5\)

d) Với \(x>\frac{1}{3}\) :

\(Q=3x+2-\sqrt{9x^2+6x+1}=3x+2-\sqrt{\left(3x+1\right)^2}=3x+2-\left|3x+1\right|=3x+2-\left(3x+1\right)=1\)