Question

Hãy giải bất phương trình lập được trong hoạt động khám phá và tìm giá bán gạo sao cho cửa hàng có lãi.

Answer 1

Để cửa hàng có lãi thì lợi nhuận lớn hơn 0

Nên ta có bất phương trình như sau: \( - 3{x^2} + 200x - 2325 > 0\)

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) =  - 3{x^2} + 200x - 2325\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = 15;{x_2} = \frac{{155}}{3}\) và có \(a =  - 3 < 0\)

Nên \(f\left( x \right)\) dương khi x nằm trong khoảng \(\left( {15;\frac{{155}}{3}} \right)\)

Vậy bất phương trình \( - 3{x^2} + 200x - 2325 > 0\) có tập nghiệm là \(\left( {15;\frac{{155}}{3}} \right)\)