Question

Hai xe chuyển động đều. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ sau 20 phút khoảng cách hai xe tăng 15 km. Nếu chuyển động ngược chiều thì sau mỗi 20 phút khoảng cách giảm 30 km. Vận tốc mỗi xe là?

Answer 1

Bài làm

Gọi vận tốc xe thứ nhất là a(km/h)
vận tốc xe thứ hai là b(km/h)
Nếu đi cùng chiều thì sau 20 phút khoảng cách của 2 xe tăng lên 15 km nên \(\dfrac{1}{3}\)a - \(\dfrac{1}{3}\)b = 15

=> \(\dfrac{1}{3}\)(a - b) = 15 (km/h)

=>a - b = 15 : \(\dfrac{1}{3}\) = 45 (km/h)

Nếu đi ngược chiều sau 20 phút thì khoảng cách của hai xe giảm đi 30 km nên \(\dfrac{1}{3}\)a + \(\dfrac{1}{3}\)b = 30 (km/h)

=> \(\dfrac{1}{3}\)(a + b) = 30 (km/h)

=>a + b = 30 : \(\dfrac{1}{3}\) = 90 (km/h)

Ta có: a = [(a + b) + (a - b)] : 2 = (45 + 90) : 2 = 67,5 (km/h).

(a + b) - a = 90 - 67,5 = 22,5 (km/h).

Vậy a = 67,5 (km/h), b = 22,5 (km/h).