Gọi thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là \(x\left(h\right)\) x>0
1 giờ vòi 1 chảy được: \(\frac{1}{x}\) bể
Vòi 2 chảy 1 mình đầy bể trong \(x+5\) (h)
1 giờ vòi 2 chảy được: \(\frac{1}{x+5}\) bể
Ta có phương trình:
\(6\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow6\left(2x+5\right)=x\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x-30=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-3< 0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vòi 1 chảy 10h đẩy bể, vòi 2 chảy 15h đẩy bể
gọi thời gian vòi 1 chảy riêng đầy bể là x (h)
gọi thời gian vòi 2 chảy riêng đầy bể là y (h)
trong 1h vòi 1 chảy đc: \(\frac{1}{x}\)(bể)
trong 1h vòi 2 chảy đc:\(\frac{1}{y}\)(bể)
hai vòi nc chảy đầy bể trong 6h nên ta có phương trình
\(\frac{6}{x}+\frac{6}{y}=1\). (1)
nếu mỗi vòi chảy riêng cho đầy bể thì vòi 1 chảy nhanh hơn vòi 2 là 5h, ta có phương trình:
y \(-\) x = 5. (2)
giải hệ gồm (1) và (2), ta đc: x=10; y=15
vậy vòi 1 chảy trong 10h thì đầy bể, vòi 2 chảy 15h thì đầy bể
