Đổi 3h45p=\(\dfrac{15}{4}\)h
Gọi thời gian vòi thứ nhất 1 mình chảy đầy bể là x (x>0) ⇒ Thời gian vòi thứ hai chảy 1 mình là x+4. Theo đề bài ta có:
Trong 1 giờ vòi 1 chảy 1 mình được số bể là \(\dfrac{1}{x}\)
Trong 1 giờ vòi 2 chảy 1 mình được số bể là \(\dfrac{1}{x+4}\)
Vì 2 vòi cùng chảy vào 1 cái bể thì \(\dfrac{7}{4}\) h đầy bể do đó ta có pt:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+4}=\dfrac{4}{15}\Rightarrow x+4+x=\dfrac{4}{15}x\left(x+4\right)\Leftrightarrow2x+4=\dfrac{4}{15}\left(x^2+4x\right)\Leftrightarrow30x+60=4x^2+16x\Leftrightarrow4x^2-14x-60=0\Leftrightarrow4x^2-24x+10x-60=0\Leftrightarrow\left(4x+10\right)\left(x-6\right)=0\Leftrightarrow x=6\)
Voi 1 chay 1 minh la 6h; voi 2 chay 1 minh la 6+4=10h.
Vay ...
