Giải cái này theo cổ điển khó quá, biến thể chút cao hơn vậy
Gọi số thứ nhất là a, số thứ hai là b.
Theo đề bài ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=116\\\dfrac{5}{7}a=\dfrac{2}{3}b\end{matrix}\right.\)
Từ a + b = 116 => a = 116 - b.
Thay a = 116 - b vào vế dưới, ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}a=116-b\\\dfrac{5}{7}\cdot\left(116-b\right)=\dfrac{2}{3}b\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a=116-b\\b=60\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a=116-60=56\\b=60\end{matrix}\right.\)
Vậy số thứ nhất là 56, số thứ hai là 60.
Giải theo cách đơn giản thôi! Khó gì đâu?
Giải:
Gọi hai số đó là \(a\) và \(b\)
Tỉ số của hai số là: \(\dfrac{5}{7}\div\dfrac{2}{3}=\dfrac{15}{14}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{15}{14}=\dfrac{15k}{14k}\left(k\in N\circledast\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15k\\b=14k\end{matrix}\right.\)
Theo đề bài ta có:
\(a+b=116\Rightarrow15k+14k=116\)
\(\Rightarrow\left(15+14\right)k=29k=116\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{116}{29}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15k=15.4=60\\b=14k=14.4=56\end{matrix}\right.\)
Vậy…
