Question

Hai người cùng làm 1 công việc thì trong 12 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ, người thứ 2 làm trong 6 giờ thì được 1/5 công việc. Hỏi nếu làm 1 mình thì mỗi người làm hết công việc trong bao lâu?

Answer 1

Gọi thời gian người 1 và người 2 hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là x,y

Trong 1 giờ, người 1 làm được 1/x(công việc)

Trong 1 giờ, người 2 làm được 1/y(công việc)

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{20}\\\dfrac{1}{y}=-\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\varnothing\)