Question

Hai gương phẳng hình chữ nhật giống nhau được ghép chung theo một cạnh tạo thành góc anpha. Trong khoảng giữa hai gương có một điểm sáng S. Biết rằng tia sáng từ S đập vuông góc vào gương thứ nhất sau khi phản xạ ở gương thứ nhất thì đập vào gương thứ hai, sau khi phản xạ ở gương thứ hai lại đập vào gương thư nhất và phản xạ trên gương thứ nhất. Tia phản xạ cuối cùng vuông góc với hai đầu mép gương.
a) Vẽ hình minh họa, nêu cách vẽ
b) Tính góc anpha

Answer 1

a)

- Vẽ tia SI₁ ⊥ (G₁ )

- Tia phản xạ I₁SI₂ đập vào (G₂)

- Dựng pháp tuyến I₂N₁ của (G₂) từ đó vẽ tia phản xạ I₂I₃ đập vào (G₁)

- Dựng pháp tuyến I₃N₂ của (G₁) vẽ tia phản xạ cuối cùng I₃K

b) Ta có: \(\widehat{I_1I_2N_1}=\alpha\) (cặp góc cạnh tương ứng vuông góc

⇒ \(\widehat{I_1I_2I_3}=2\alpha\)

mà \(\widehat{I_1I_2I_3}=\widehat{I_2I_3N_2}=\widehat{N_2I_3K}\)

Theo định luật phản xạ ánh sáng ta có: \(\widehat{KI_3M_1}=\widehat{I_2I_3O}=90^0-2\alpha\)

⇒ \(\widehat{I_3M_1K}=2\alpha\)

ΔM₁OM₂ cân tại O ⇒ α + 2α + 2α = 180⁰ ⇒ α = 36⁰