Hai bình trụ thông nhau chứa dầu được đậy kín bằng các pittong có khối lượng m1=5 kg , m2=3 kg. Khi cân bằng pittong thứ nhất cao hơn pittong thứ hai 1 đoạn h= 8cm. Để cho 2 pittong nằm ngang nhau cần đặt lên pittong thứ 2 một quả cân m=3 hoặc 4 kg. Xác định vị trí tương đối của 2 pittong khi chuyển quả cân 3kg sang pittong thứ 1. Cho biết trọng lượng riêng của quả cầu 9000 N/m^3
Áp suất đáy ở mỗi nhánh bình thông nhau sẽ bằng nhau.
Khi chưa đặt quả cân lên, ta sẽ có:
10.M1S1+dh1=10M2S2+dh210.M1S1+dh1=10M2S2+dh2
⇔10M2S2−10.M1S1=d(h1−h2)=d.0,1⇔10M2S2−10.M1S1=d(h1−h2)=d.0,1 (1)
Khi đặt quả cân 2 kg lên pittong 1.
10.(M1+m)S1=10M2S210.(M1+m)S1=10M2S2
Thay số được S2=23S1S2=23S1
Thay vào (1) được S1=2000,1dS1=2000,1d (2)
Đặt quả cân 2kg lên pittong thứ 2 ta sẽ có:
10M1S1+dh′1=10(M2+m)S2=d.h′210M1S1+dh1′=10(M2+m)S2=d.h2′
⇔400S2−100S1=d.ΔH⇔400S2−100S1=d.ΔH
⇔500S1=d.ΔH⇔500S1=d.ΔH
Thay (2) vào được ΔH=25cm
