Question

Gọi S là tập hợp tất cả giá trị của tham số m để các hệ số góc của hai đường thẳng y=mx+2024 và y=(m+1)x+2025 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5. Số phần từ của S là ?

Answer 1

Hệ số góc của y=mx+2024 là m

Hệ số góc của y=(m+1)x+2025 là m+1

Theo đề, ta có: \(m^2+\left(m+1\right)^2=5\)

=>\(2m^2+2m+1-5=0\)

=>\(2m^2+2m-4=0\)

=>\(m^2+m-2=0\)

=>(m+2)(m-1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=-2\\m=1\end{matrix}\right.\)

=>S có 2 phần tử