Bài 5: Khoảng cách
Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số \(y=x^4-2mx^2+m\) có đồ thị (C) với m là tham số thực. Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng 1. Tìm m để tiếp tuyến \(\Delta\) với đồ thị (C) tại A cắt đượng tròn \(\left(\lambda\right):x^2+\left(y-1\right)^2=4\) tạo thành 1 dây cung có độ dài nhỏ nhất
Cho hàm số
\(y=\dfrac{2x^2+mx+m}{x+1}\left(C\right)\). Tìm m để từ A(0;1) là kẻ được bất kì tiếp tuyến nào đến (C)
Cho hình lập phương ABCD.ABCD. Gọi MN là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng BD và AD left(min BD,Nin ADright). Tỷ số dfrac{AN}{AD} bằng bao nhiêu?A. dfrac{1}{4}B. dfrac{1}{2}C. dfrac{1}{3}D. dfrac{2}{3}
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi MN là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng BD' và A'D \(\left(m\in BD',N\in A'D\right)\). Tỷ số \(\dfrac{A'N}{A'D}\) bằng bao nhiêu?
A. \(\dfrac{1}{4}\)
B. \(\dfrac{1}{2}\)
C. \(\dfrac{1}{3}\)
D. \(\dfrac{2}{3}\)
Cho hình lập phương ABCD.ABCD. Gọi MN là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng BD và AD left(min BD,Nin ADright). Tỷ số dfrac{AN}{AD} bằng bao nhiêu?A. dfrac{1}{4}B. dfrac{1}{2}C. dfrac{1}{3}D. dfrac{2}{3}
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi MN là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng BD' và A'D \(\left(m\in BD',N\in A'D\right)\). Tỷ số \(\dfrac{A'N}{A'D}\) bằng bao nhiêu?
A. \(\dfrac{1}{4}\)
B. \(\dfrac{1}{2}\)
C. \(\dfrac{1}{3}\)
D. \(\dfrac{2}{3}\)
Cho h/chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, \(SA\perp\left(ABC\right)\), SA = 2a. Gọi P là điểm trên cạnh AB sao cho \(BP=\dfrac{1}{3}AB\). Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SPC).
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng ?
a) Đường thẳng Delta là đường vuông góc chung của hai đường thẳng a và b nếu Delta vuông góc với a và Delta vuông góc với b
b) Gọi (P) là mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng a, b chéo nhau. Khi đó đường vuông góc chung Delta của a và b luôn luôn vuông góc với (P)
c) Gọi Delta là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b thì Delta là giao tuyến của hai mặt phẳng left(a,Deltaright) và left(b;Deltaright)
d) Cho hai đường...
Đọc tiếp
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng ?
a) Đường thẳng \(\Delta\) là đường vuông góc chung của hai đường thẳng a và b nếu \(\Delta\) vuông góc với a và \(\Delta\) vuông góc với b
b) Gọi (P) là mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng a, b chéo nhau. Khi đó đường vuông góc chung \(\Delta\) của a và b luôn luôn vuông góc với (P)
c) Gọi \(\Delta\) là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b thì \(\Delta\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left(a,\Delta\right)\) và \(\left(b;\Delta\right)\)
d) Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Đường thẳng nào đi qua một điểm M trên a đồng thời cắt b tại N và vuông góc với b thì đó là đường vuông góc chung của a và b
e) Đường vuông góc chung \(\Delta\) của hai đường chéo nhau a và b nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia
chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BA=BC=2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cũng vuông góc với đáy. Gọi M và N lần lượt là trug điểm của AB, AC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)= \(60^o\). Tính \(d_{\left(AB,SN\right)}\)
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại C, AB=2a, AA'=a và BC' tạo với mp (ABB'A') 1 góc 60 độ
Gọi N là trung điểm AA', M là trung điểm BB'
Tính d(M,(BC'N))
1. cho hình chóp s.abcd có đáy ancd là hình vuông cạnh bằng 10. cạnh bên sa vuông góc với mặt phẳng (abcd) và sc10sqrt{5} . gọi m,n lần lượt là trung điểm của sa và bc. tính khoảng cách giữa bd và mn.
2. cho hình chóp s.abc có đáy abc là tam giác vuông tại b, ab3a, bc4a. cạnh bên sa vuông góc với đáy. góc tạo bởi giữa sc và đáy bằng 60 độ. gọi m là trung điểm của ac, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ab và sm
3. cho hình chóp s.abcd có đáy abcd là hình vuông cạnh a, tam giác sad đều và nằm...
Đọc tiếp
1. cho hình chóp s.abcd có đáy ancd là hình vuông cạnh bằng 10. cạnh bên sa vuông góc với mặt phẳng (abcd) và sc=10\(\sqrt{5}\) . gọi m,n lần lượt là trung điểm của sa và bc. tính khoảng cách giữa bd và mn.
2. cho hình chóp s.abc có đáy abc là tam giác vuông tại b, ab=3a, bc=4a. cạnh bên sa vuông góc với đáy. góc tạo bởi giữa sc và đáy bằng 60 độ. gọi m là trung điểm của ac, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ab và sm
3. cho hình chóp s.abcd có đáy abcd là hình vuông cạnh a, tam giác sad đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. tính khoảng cách giữa 2 đt sa và bd.
4. cho hình chóp s.abcd có đáy là hình thang vuông ại và d với ab=2a, ad=dc=a. hai mặt phẳng (sab) và (sad) cùng vuông góc với đáy. góc giữa sc và mặt đáy bằng 60o. tính khoảng cách giữa hai mặt phăng ac và sb.
5. cho hình lăng trụ abc.a'b'c' có đáy abc là tam giác đều cạnh bằng 4. hình chiếu vuông góc của a' trên mặt phẳng abc trùng với tâm o của đường tròn ngoại tiếp tam giác abc gọi m là trung điểm cạnh ac, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng bm và b'c
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật tâm I, H là trung điểm của AI và SH vuông góc với đáy. Tính \(d_{\left(C,\left(SBD\right)\right)}\) biết \(AB=a,BC=a\sqrt{3}\) và tam giác SAC vuông tại S.