Gọi C và D là hai điểm trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R sao cho C thuộc cung AD và góc COD bằng 90 độ. E là giao điểm của hai dây AD và BC, F là giao điểm của các đường thẳng AC và BD
a) Chứng minh bốn điểm C, E, D, F cùng nằm trên một đường tròn b) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường tròn (O) CÁC BẠN LÀM LUÔN GIÚP MÌNH VỚI !
Gọi C và D là hai điểm trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R sao cho C thuộc cung AD và góc COD bằng 90 độ. E là giao điểm của hai dây AD và BC, F là giao điểm của các đường thẳng AC và BD
a) Chứng minh bốn điểm C, E, D, F cùng nằm trên một đường tròn
b) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường tròn (O)
CÁC BẠN LÀM LUÔN GIÚP MÌNH VỚI !
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), (, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O).
a) Chứng minh rằng: OA ⊥ BC và OA // BD
b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh rằng: AE . AD = AH . AO
Giúp em với ạ! Em cảm ơn nhiều!!
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) với B, C là hai tiếp điểm. Vẽ đường kính BD của đường tròn (O), AD cắt (O) tại E. Gọi H là giao điểm của OA và BC, K là trung điểm của ED. a) Chứng minh: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và OA vuông góc với BC. b) Chứng minh: AE.AD = AC c) Vẽ OK và cắt BC tại F. Chứng minh: FD là tiếp tuyến của đường tròn
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) với B, C là hai tiếp điểm. Vẽ đường kính BD của đường tròn (O), AD cắt (O) tại E. Gọi H là giao điểm của OA và BC, K là trung điểm của ED.
a) Chứng minh: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và OA vuông góc với BC.
b) Chứng minh: AE.AD = AC
c) Vẽ OK và cắt BC tại F. Chứng minh: FD là tiếp tuyến của đường tròn
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) kẻ các tiếp tuyến AB ,AC với đường tròn (O) ở E ( E khác D ). Gọi H là giao điểm của AO và BC a) chứng minh 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc đường tròn và chứng minh AO vuông góc BC tại H b) chứng minh AE.AD=AH.AO c) gọi I là trung điểm của HA. Chứng minh tâm giác AIB đồng dạng với tam giác BHD
Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O') có đường kính CB
a) Hai đường tròn (O) và (O') có vị trí tương đối như thế nào đối với nhau ?
b) Kẻ dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì ? Vì sao ?
c) Gọi K là giao điểm của DB và đường tròn (O'). Chứng minh rằng ba điểm E, C, K thẳng hàng ?
d) Chứng minh rằng HK là tiếp tuyến của đường tròn (O')
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nủa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn , vẽ các tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Gọi M là điểm thuộc nửa đường tròn, D là giao điểm của AM và By, C là giao điểm của BM và Ax, E là trung điểm của BD. Chứng minh rằng :
a)\(AC.BD=AB^2\)
b) ME là tiếp tuyến của nửa đường tròn
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) với OA > 2R, kẻ các tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O) ; AD cắt đường tròn (O) tại E ( E khác D).
a) Chứng minh: OA ⊥ BC tại H và 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn.
b) Chứng minh: CD // OA và AH.AO = AE.AD
c) Gọi I là trung điểm của HA. Chứng minh ABI = BDH
6. Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (C) R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (F. C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. (a) Chứng minh bản điểm A. B.0, C cùng nằm trên một đường tròn và ĐA vuông Đốc với BC. (b) Kẻ đường kính CD của đường tròn (C). AD cắt đường tròn (O) tại E. Chung minh CE vuông góc với ADvaDADL = 4OA * O_{B} (c) Kẻ OK vuông góc với D£ tại K. AD cắt BC tại F. Biết 2: 6/cm) và DA 6V5
