Giups mk nha !!!!
1 ) Giaos viên chủ nhiệm muốn chia 240 bút bi , 210 bút chì và 180 quyển vở thành một số phần thưởng như nhau để phát thưởng cho học sinh . Hỏi có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng . Mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút bi , bút chì và tập vở ???
2 ) Một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 75 cm và 105 cm . Ta muốn cắt tấm bìa thành những mảnh hình vuông nhỏ bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết . Tính độ dài lớn nhất của hình vuông ???
1. Gọi số phần thưởng chia được nhiều nhất là a
Để chia 240 bút bi,210 bút chì và 180 quyển vở vào a phần thưởng mà mỗi phần thưởng có số bút bi, bút chì và tập vở như nhau thì 240, 210 và 180 phải chia hết cho a.
=> a thuộc Uc (240;210;180)
Mà a lớn nhất => a thuộc UCLN (240;210;180)
Ta có: 240 = 2^4 . 3 . 5
210 = 2 . 3 . 5 .7
180 = 2^2 . 3^2 . 5
UCLN (240'210;180) = 2 . 3 . 5 = 30
Vậy a = 30
Khi ấy: Mỗi phần thưởng có:
+ 240 : 30 = 8 (bút bi)
+ 210 : 30 = 7 (bút chì)
+ 180 : 30 = 6 (quyển vở)
2. Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là một ước chung của chiều dài và chiều rộng của tấm bìa. Do đó muốn cạnh hình vuông là lớn nhất thì đọ dài của cạnh phải là UCLN (75;105).
Vì: 75 = 3 . 5^2
105 = 3 . 5 . 7
=>UCLN (75;105) = 3 . 5 = 15
Đs: 15cm
Chúc bạn học tốt!
