§3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thị Hằng

Giúp t với ạ!! Cảm ơn ạ !! Bài 9 ý ạ Bài tập Toán

Mysterious Person
16 tháng 11 2017 lúc 16:04

bài 8 : (mấy bài này là ở lớp 9 nha bà chị)

a) \(\Delta=m^2-4.7=m^2-28\)

phương trình có 2 nghiệm \(x_1;x_2\) \(\Leftrightarrow\Delta\ge0\Leftrightarrow m^2-28\ge0\)

\(\Leftrightarrow m^2\ge28\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge2\sqrt{7}\\m\le-2\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)

áp dụng hệ thức vi ét ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=-m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=7\end{matrix}\right.\)

ta có : \(x_1^2+x^2_2=10\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)

\(\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-2.7=10\Leftrightarrow m^2-14=10\Leftrightarrow m^2=24\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\sqrt{24}\left(loại\right)\\m=-\sqrt{24}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\) vậy không có giá trị \(m\) thỏa mãng

b) \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m+1\right)\left(m-2\right)\)

\(=m^2-2m+1-\left(m^2-2m+m-2\right)\)

\(=m^2-2m+1-m^2+2m-m+2=3-m\)

phương trình có 2 nghiệm \(x_1;x_2\) \(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\Leftrightarrow3-m\ge0\Leftrightarrow m\le3\)

áp dụng hệ thức vi ét ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{2\left(m-1\right)}{m+1}\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m-2}{m+1}\end{matrix}\right.\)

ta có : \(4\left(x_1+x_2\right)=7x_1x_2\Leftrightarrow4.\dfrac{2\left(m-1\right)}{m+1}=7.\dfrac{m-2}{m+1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{8\left(m-1\right)}{m+1}=\dfrac{7\left(m-2\right)}{m+1}\Leftrightarrow8\left(m-1\right)=7\left(m-2\right)\)

\(\Leftrightarrow8m-8=7m-14\Leftrightarrow m=-6\left(tmđk\right)\) vậy \(m=-6\)

các câu còn lại lm tương tự nha ; đặc biệt : là câu cd 2 câu này hơi lạ 1 tý nhưng cũng không mấy khó (đối với học sinh lớp 10 như chị đâu ha)


Các câu hỏi tương tự
Thư Minh
Xem chi tiết
Tùng Chi Pcy
Xem chi tiết
Sam Sam
Xem chi tiết
Lương Trần
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Chi
Xem chi tiết