Question

giúp mk vs ạ. mk đg cần gấp. cảm ơn m.n trước ạ !!!

Cho nửa đường tròn (O), đg kính AB, M thuộc cung AB. Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyết tại A và B ở C và D.

a) CMR: góc COD= 90 độ

b) CMR: AB là tiếp tuyến của đường tròn , đường kính CD

Answer 1

a: Xét (O) có

CM là tiếp tuyến

CA là tiếp tuyến

Do đó: OC là tia phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) có

DM là tiếp tuyến

DB là tiếp tuyến

Do đó: OD là tia phân giác của góc MOB(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{COD}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)

b: Gọi E là trung điểm của CD

Xét hình thang ABDC có 

O là trung điểm của AB

E là trung điểm của CD

Do đó: OE là đường trung bình

=>OE//AC//BD

hay OE\(\perp\)AB

Xét (E) có

EO là bán kính

AB\(\perp\)EO tại E

Do đó: AB là tiếp tuyến của (CD/2)