Bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Trung Anh

giúp mk vs ạ. mk đg cần gấp. cảm ơn m.n trước ạ !!!

Cho nửa đường tròn (O), đg kính AB, M thuộc cung AB. Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyết tại A và B ở C và D.

a) CMR: góc COD= 90 độ

b) CMR: AB là tiếp tuyến của đường tròn , đường kính CD

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 5 2022 lúc 20:55

a: Xét (O) có

CM là tiếp tuyến

CA là tiếp tuyến

Do đó: OC là tia phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) có

DM là tiếp tuyến

DB là tiếp tuyến

Do đó: OD là tia phân giác của góc MOB(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{COD}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)

b: Gọi E là trung điểm của CD

Xét hình thang ABDC có 

O là trung điểm của AB

E là trung điểm của CD

Do đó: OE là đường trung bình

=>OE//AC//BD

hay OE\(\perp\)AB

Xét (E) có

EO là bán kính

AB\(\perp\)EO tại E

Do đó: AB là tiếp tuyến của (CD/2)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Trung Anh
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Thị Mai
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Đỗ Quang Phi
Xem chi tiết
Nguyen_Thi_My_Tam
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Vãn Ninh 4.0
Xem chi tiết